Пошаговое объяснение:
Гипотезы:
Н1 {для первой игры выбраны все новые мячи};
Н2 {для первой игры выбраны два новых мяча};
Н3 {для первой игры выбраны один новый мяч};
Н4 {для первой игры выбраны все старые мячи};
По формуле Бернулли с параметрами р=9/15=0,6, n=3.
P(H1)=(С из 3 по 3)•0,6³•0,4^0=0,216;
P(H2)=(С из 3 по 2)•0,6²•0,4¹=0,432;
P(H3)=(С из 3 по 1)•0,6¹•0,4²=0,288;
P(H4)=(С из 3 по 0)•0,6^0•0,4³=0,064;
Событие А {Для второй игры выбраны все новые мячи}.
P(A|H1)= (С из 3 по 3)•(6/15)³•(9/15)^0=1•0,4³•1=0,064;
P(A|H2)= 1•(7/15)³•1≈0,102;
P(A|H3)= 1•(8/15)³•1≈0,152;
P(A|H4)= 1•(9/15)³•1≈0,216;
По формуле полной вероятности имеем
Р (А) = Р (Н1)•P(A|H1)+Р (Н2)•P(A|H2)+Р (Н3)•P(A|H3)+Р (Н4)•P(A|H4)=
=0,216•0,064+0,432•0,102+0,288•0,152+0,064•0,216≈0,115.
P.S. Я думаю, вычисления по формуле Бернулли допустимы, поскольку количество мячей достаточно велико. Ошибка может появиться только в третьем знаке после запятой.
