Question

1) найти точку пересечения прямых. (, ) 2) даны уравнения сторон треугольника. найдите координаты вершин этих точек.

Answer 1

1) точка пересечения - решение системы
выражаем у из второго уравнения: y=4x-7
подставляем в первое: 3х-4(4х-7)+11=0
3х-16х+28+11=0
-13х=-39
х=3
у=4*3-7=5
ответ (3,5)
2) Надо найти корни систем уравнений (их три, как и вершин)
а) $\left \{ {{x+3y-3=0} \atop {3x-11y-29=0}} \right. \\x=3-3y \\ 3(3-3y)-11y-29=0 \\9-9y-11y-29=0\\-20y=20\\y=-1\\x=3-3*(-1)=6$
Вершина (6,-1)
б)$\left \{ {{x+3y-3=0} \atop {3x-y+11=0}} \right.\\x=3-3y\\3(3-3y)-y+11=0\\9-9y-y+11=0\\-10y=-20\\y=2\\x=3-3*2=-3$
Вершина (-3, 2)
в)$\left \{ {{3x-11y-29=0} \atop {3x-y+11=0}} \right. \\y=3x+11\\3x-11(3x+11)-29=0\\3x-33x-121-29=0\\-30x=150\\x=-5\\y=-15+11=-4$
Вершина (-5, -4)