Втреугольнике авсав= 2 см, вс=4 см, ас=5 см. def стороны 4, 8 и 10 см стороны klm 10, 20 и 25 см найдите коэффициент подобия треугольников: а) авс и def б) aвc и klm в) klm и def выпишите равные углы этих угольников.
Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
Считаем, что площадка должна быть прямоугольной, поскольку попытки сделать её в форме параллелограмма или трапеции очевидным образом уменьшают её площадь, а варианты с конструированием произвольного четырёхугольника лишают задачу смысла (да и не очень возможны при требовании использовать на каждую сторону целое число решёток). Если ширина площадки 1 м (меньше быть не может, поскольку при таком варианте на ширину идёт всего одна секция ограждения), то длина её будет (12 - 2)/2 = 5 м, и площадь соответственно 1*5 = 5 квадратных метров. Если ширина площадки 2 м, то длина её будет (12 - 2*2)/2 = 8/2 = 4 метра, а площадь 2*4 = 8 квадратных метров. Если ширина площадки 3 м, то длина её будет (12-2*3)/2 = 6/2 = 3 метра, а площадь 3*3 = 9 квадратных метров. Все возможные варианты рассмотрены, самая большая площадь - у квадрата со стороной 3 метра, и составляет она 9 квадратных метров.
Равные между собой углы: 1) А, К, D; 2) B, L, E; 3) C; M; F - углы между пропорциональными сторонами