Question

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается в исходный пункт. найдите расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс, если скорость
течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 13 часов после отплытия из него. ответ дайте в километрах.

Answer 1

Теплоход в движении был 13-3=10 часов.

Скорость теплохода по течению равна 20+4=24км/ч.

Скорость теплохода против течения равна 20-4=16 км/ч.

Пусть по течению теплоход шел х часов, а против течения - у часов. Зная, что всего в движении он был 10 часов, составляем первое уравнение:

х+у=10

По течению теплоход х км, против течения - 16у. Зная, что оба расстояния равны, составляем второе уравнение:

24х=16у.

Получили систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {24x=16y}} \right$ ⇒ $\left \{ {{x=10-y} \atop {24x=16y}} \right$

24(10-у) = 16у

24у + 16у = 240

у = 6

х = 10-6 = 4

Теплоход по течению плыл 4 часа, а это 24·4 = 96 (км)

За весь рейс теплоход км)

ответ. 192 км.