Отложить одну монетку в сторону и оставшиеся монеты разделить на 3 кучки. 1 ВЗВЕШИВАНИЕ. Взвесить 2любые кучки-а)если они одинаковые, то там нет фальшивок, значит, взвешиваем любую из этих кучек с третьей, если и с ней одинаково, то фальшивой была самая первая монетка, если не одинаково, то по взвешиванию будет ясно, тяжелее или легче. Б) если разные, тотодна из кучек фальшивая. Тогда надо взять третью кучку и сравнить с одной из них-если одинаковый вес-все хорошие, если разный- первая-фальшивая.
Делим все монеты на две равные кучки по 1007 монет и проводим их взвешивание. каждая кучка покажет разный вес. 1007≠1007 (для примера левая легче) теперь из каждой из двух кучек откладываем по одной монете и делим их опять на две равные части по 503 монеты. получаем 4 кучки и 2 монетки. проводим попарное взвешивание. 503=503 503=503 1 монетка≠1 монетка в этом случае берем из любой кучки монетку и взвешиваем с любой из двух монеток. 503≠503 503=503 1=1 значит фальшивая монетка легче 503=503 503≠503 1=1 значит фальшивая монетка тяжелее
До миллионов- 7 734 106=8.000.000; 6 381 710=6.000.000;
До десятков тысяч- 12 803 326=12.803.330; 257 902 581=257.902.580