Производительность Время Работа
1-й рабочий х деталей в час ? 60 деталей
2-й рабочий (х - 10) деталей в час ? на 3 ч > 60 деталей
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Уравнение:
60/(х-10) - 60/х = 3
60 · х - 60 · (х - 10) = 3 · х · (х -10)
60х - 60х + 600 = 3х² - 30х
3х² - 30х - 600 = 0
Разделим обе части уравнения на 3
х² - 10х - 200 = 0
D = b² - 4ac = (-10)² - 4 · 1 · (-200) = 100 + 800 = 900
√D = √900 = ± 30
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (10-30)/(2·1) = -20/2 = -10 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (10+30)/(2·1) = 40/2 = 20 (дет/ч) - производительность 1-го рабочего
20 - 10 = 10 (дет/ч) - производительность 2-го рабочего
60 : 20 = 3 (ч) - время работы первого рабочего
60 : 10 = 6 (ч) - время работы второго рабочего
ответ: за 3 часа первый и за 6 часов второй.
х - собственная скорость лодки
(х + 2) * 3,5 (км) - проплыла лодка по течению реки
(х - 2) * 4,2 (км) - проплыла лодка против течения реки
(х + 2) * 3,5 - (х - 2) * 4,2 = 9,8
3,5х + 7 - 4,2х + 8,4 = 9,8
- 0,7х = 9,8 - 7 - 8,4
- 0,7х = - 5,6
х = - 5,6 : (- 0,7)
х = 8 (км/ч) - собственная скорость лодки
Проверка: (8 + 2) * 3,5 = 35 км - проплыла лодка по течению реки
(8 - 2) * 4,2 = 25,2 км - проплыла лодка против течения реки
35 - 25,2 = 9,8 км - на столько больше по течению реки
ответ: власна швидкiсть човна 8 км/год.