1. Приведите пример пятизначного числа кратного 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите два таких числа.
2. Найдите трехзначное натуральное число, большее 600, которое при делении на 4, на 5 и на 6 дает в остатке 3, и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите хотя бы одно такое число.
3. Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите два возможных варианта этих чисел.
4. Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите все возможные числа.
5*. На складе имеются ножи и вилки. Общее число тех и других больше 300, но меньше 400. Если ножи и вилки вместе считать десятками или дюжинами, то в обоих случаях получается целое число десятков и целое число дюжин. Сколько было ножей и вилок на складе, если ножей было на 160 меньше, чем вилок?
Понятие прокуратура происходит от латинского prokuro – забочусь, обеспечиваю, предотвращаю.
Образование прокуратуры в эпоху Петра I явилось продолжением его реформ государственного управления, в которых ведущую роль играло создание Правительствующего Сената и коллегий (будущих министерств). Новые органы власти, создаваемые волею монарха, и осуществлявшие ее должностные лица во многом впитали в себя худшие черты своих предшественников, в частности, нерадение и беспорядок в делах; волокиту в решении важных вопросов; взятничество чиновников, в том числе высокопоставленных; казнокрадство и стяжательство в любых формах; ставшее чуть ли не нормой предпочтение личных интересов государственным. Петр I считал необходимым принятие решительных мер по борьбе с этим злом, ставшим существенным тормозом в его реформаторской деятельности. В связи с этим он ужесточает ответственность за злоупотребления чиновников, своими указами стремится регламентировать должностные обязанности и права служилых людей. И приходит к выводу о необходимости создания аппарата, который бы следил за исполнением законов и выявлял их злостных нарушителей.
На первом плане стояла борьба с казнокрадством, чрезмерными налогами, взяточничеством. Эту функцию начал осуществлять институт фискалата, возникший в 1711 г. В литературе фискалы нередко рассматриваются как предшественники прокуроров, а фискалат — как прообраз прокуратуры. Вряд ли эта точка зрения может быть признана правильной. Создание фискальной службы, действительно, на десяток лет опередило образование прокуратуры и в какой-то мере имеет с нею общие исторические предпосылки возникновения, но фискалат создавался как самостоятельная система, возглавляемая вначале обер-фискалом, а затем генерал-фискалом. Задачи фискальной службы состояли в уголовном преследовании расхитителей казны, взяточников, чиновников-вымогателей. Деятельность фискалов по выявлению преступлений и преступников была в основном тайной, нелегальной. Фискалат при Петре I и его преемниках какое-то время существовал наряду с прокуратурой, а не исчез, уступив ей, место, как только она была образована. Причем изначально прокуратура предназначалась, говоря современным языком, для осуществления общего надзора, а не уголовного преследования.