№1.
Как проверить: подставляем координаты в уравнение. Если все совпадает - пара является решением уравнения, если нет - то нет.
(3;1) 
(0;10) 
(2;4) 
(3;2,5) 
ответ: если дано уравнение 
, то ни одна пара не является решением уравнения; если дано уравнение 
, то подходят пары (3;1), (0;10) (2;4).
Примечание: просто я не понял, отрицательное или положительное ли число 10 во второй части данного уравнения, поэтому расписал на оба случая.
№2.
(смотри рисунок)
ответ: (-2;2)
№3.
Метод подстановки:
Выражаем у в первом уравнении:
Подставляем значение у во второе уравнение:
Подставляем значение х в выраженный у, чтобы найти его:
Метод сложения:
Сначала умножим левую и правую части первого уравнения на 7, чтобы можно было сократить у в каждом из уравнений.
Теперь почленно складываем первое и второе уравнения в одно целое:
Подставляем найденный х в любое из уравнений. Я возьму первое уравнение.
ответ: (2;1)
Построим правильную треугольную призму АВСА1В1С1 и проведем диагональ боковой грани А1В.
Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.
Формула площади боковой поверхности призмы S=p*h, где р - периметр основания, h – высота
р=3*3=9 см (так как призма правильная)
Найдем высоту данной призмы АА1:
Рассмотрим треугольник АВА1:
Угол ВАА1 – прямой (так как призма правильная),
АВ=3 см – катет данного треугольника
ВА1=5 см – гипотенуза данного треугольника
По теореме Пифагора найдем второй катет:
АА1=√(ВА1^2 – AB^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4 см
Боковая площадь данной призмы равна
S=p*h=9*4=36 кв. см.
"Проехал сквозь туннель" - внимание! здесь немного иначе. Если вдуматься, то собразим, что в это понятие входит время от момента входа в туннель кабины тепловоза до момента выхода из него конца последнего вагона. Сделайте рисунок, обозначьте длину туннеля х, и вы поймете, что тепловоз (а значит, и весь поезд) при этом пройдет расстояние не х, а х + 800.
Получаем уравнение: х + 800 = 20 * 1, 5. Отсюда х = - 770. Значит, задача не имет решения.
Добавлю: очевидно, автор этой задачи, по причине собственного скудоумия, недопонял, что на самом деле означает "проехал через туннель" и посчитал, что это значит: тепловоз (следовательно, и весь поезд) проехал расстояние равное длине туннеля. То есть, у него получилось уравнение х = 20*1, 5, откуда х = 30 м.
Это же решение, по замыслу автора задачи, можно оформить в виде пропорции: 800 : 40 = х : 1, 5, откуда х = 30.
Вы, конечно, можете написать и сдать такое решение, и учитель, будучи столь же скудоумным, как и сочинитель задачи, примет его. . Но я еще раз повторяю: это неправильное решение!