Обозначим вершины 6-угольника А, В, С, Е, Р, Т. Его 3 диагонали пересекаются в точке О и делят 6-угольник на 6 равных равносторонних треугольников. Четырехугольник АВСО состоит из 2 таких треугольников. Следовательно, площадь каждого треугольника S = S_{ABCO} [/tex] /2. Площадь равностороннего треугольника, как известно, равна S = * / 4 Поэтому сторона треугольника a =2 * В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности совпадает с точной пересечения его высот, биссектрис и медиан. Медианы в точке пересечения, как известно, делятся в соотношении 2:1, считая от вершины. В сою очередь, медианы (они же высоты) равносторонних треугольников равны m = a * Sin60 = a /2 С учетом всего изложенного расстояние L между центрами вписанных окружностей будет равно: L = (2/3)*2*m =(4/3) * a /2 = 4 / * = 5,34
* 
/ 4![\sqrt{S} / \sqrt[4]{3}](/tpl/images/0545/7871/c1e36.png)
/ 
* ![\sqrt[4]{3}](/tpl/images/0545/7871/9fb16.png)
= 5,34 
х+24,3=3,1*18,3
х+24,3=56,73
х=56,73-24,3
х=32,43