1) Разложим разность кубов.
(2x + 3)(4x² - 6x + 9)/((2(2x + 3)) = 5x + 21.
Если х не равен (-3/2), то можно сократить на (2х + 3).
Получаем 4x² - 6x + 9 = 2(5х + 21).
Приводим к квадратному уравнению
4x² - 16x - 33 = 0.
D=(-16)^2-4*4*(-33)=256-4*4*(-33)=256-16*(-33)=256-(-16*33)=256-(-528)=256+528=784;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root784-(-16))/(2*4)=(28-(-16))/(2*4)=(28+16)/(2*4)=44/(2*4)=44/8=5.5;
x_2=(-2root784-(-16))/(2*4)=(-28-(-16))/(2*4)=(-28+16)/(2*4)=-12/(2*4)=-12/8=-1.5.
Второй корень не принимаем по ОДЗ.
ответ: х = 5,5.
2) ОДЗ: х ≥ 1.
x² + x = 0,
x(x+ 1) = 0,
x = 0, x = -1. Эти значения по ОДЗ не проходят.
х - 1 = 0,
х = 1.
ответ: х = 1.
Значит АОВ -прямоугольный треугольник.
Его высота радиус, вписанной в трапецию окружности.. Квадрат боковой стороны по теореме Пифагора 1+9=10
sqrt(10) *r=3*1 (произведение высоты на гипотенузу равно произведению катетов) r=3/sqrt(10)
Квадрат половины большего основания : 9-0,9=8,1 (по теореме Пифагора). Большее основание=6/sqrt(10)
Точно также меньшее основание 2/sqrt(10)
Площадь трапеции (3+1)*6/10=2,4 (высота равна двум радиусам , ее надо умножить на полусумму оснований)