Первый путь решения:
это уравнение в полных дифференциалах.
Потому что
dP/dy=dQ/dx.
где
Р=(2x-y+1)
Q=(2y-x-1)
Надо найти такую функцию U(x;y), что
dU/dx=P
dU/dy=Q.
Тогда решение будет U=C.
С одной стороны
dU/dx=2x-y+1
U= x^2-xy+x +C1(y)
С другой стороны
dU/dy=2y-x-1
U=y^2-xy-y+C2(x)
x^2-xy+x +C1(y)=y^2-xy-y+C2(x)
x^2+x +C1(y)=y^2-y+C2(x)
C1(y)=y^2-y
U= x^2-xy+x +C1(y)= x^2-xy+x +y^2-y=C
Второй путь решения.
Это уравнение, сводящееся к однородному.
(2x-y+1)dx+(2y-x-1)dy=0
сгруппируем так:
(2(x+1/3) - (y-1/3))dx+(2(y-1/3)- (x+1/3))dy=0
замена
a=x+1/3; da=dx
b=y-1/3; db=dy
(2a-b)da+ (2b-a)db=0- однородное
вводим новую функцию
b/a=u
b=ua
db=uda+adu
(2a- ua)da+ (2ua-a)(uda+adu)=0
(2- u)da+ (2u- 1)(uda+adu)=0
(2+ 2u^2- 2u)da+ (2u-1)adu=0
разделяем переменные
∫da/a= 1/2*∫(1-2u)du/( u^2- u+1)
заметим, что (1-2u)du= -d(u^2- u+1)
ln(C*|a|)=-1/2 *ln(C|(u^2- u+1|)
откуда
a=C/√(u^2- u+1)
a*√((b/a)^2- b/a+1)=C
√((b^2- b*a+a^2)=C
(y-1/3)^2- (y-1/3)(x+1/3)+(x+1/3)^2=C^2
Пошаговое объяснение:
Караханидский каганат- первое тюркское государство Средней Азии, возникшее в середине Х века на территории Семиречья и части Восточного Туркестана. Значительные сдвиги и изменения, произошедшие в политической, социально-экономической, культурной, этнической жизни страны, заставляют выделить время Караханидов в особый исторический период.
Особый интерес караханидское время представляет в области культуры, науки и искусства. В это время идет процесс взаимослияния, взаимообогащения кочевой тюркской и оседлой таджикской культуры. Причем в масшатабах беспрецедентных.
В эпоху Караханидского государства наибольшего влияния достиг ислам, который впоследствии стал государственной религией Караханидов.
Для Средней Азии Караханидский период - время расцвета градостроительства и городской культуры.
В этом специфика и значение караханидского периода для истории народов Средней Азии и Южного Казахстана.
Караханидский период в истории Средней Азии и Юго-Восточного Казахстана и в наши дни остаётся одной из самых сложных и малоизученных проблем среднеазиатской и казахской медиевистики.
Отдельной монографии, посвященной именно культуре государства Караханидов к сожалению нет. В основном все существующие исследования по истории Караханидов посвящены в частности политической истории этого государства.
это во сновном всё про караханидов что я знаю вроде это правильно
1м3дм - 3 дм = 1 м = 10 дм