ответ: 35°
построй хорду СВ
угол АСВ, опирающийся на диаметр, равен 90°
т.к. это треугольник, сумма всех углов 180°
сумма двух оставшихся углов САВ и СВА равна 180°-90°=90°
из условия градусная мера дуги - это то же, что и угол, который образуется хордой и диаметром. другими словами градусная мера дуги АС - это то же что и угол СВА. градусная мера дуги СВ - это угол САВ (по рисунку ты это увидишь)
в итоге сумма градусных мер дуг СВ и АС = 90°, т.к. это то же, что и сумма углов САВ и СВА (смотри выше)
СВ+АВ = 90°
СВ+АВ=7+11 (из условия)
значит 90°=11+7=18
требуется найти угол САВ (или градусную меру дуги СВ - одно и то же)
составим пропорцию
90°=18
СВ=7
90°/18=СВ/7 (решаем уравнение)
90°*7=18*СВ
СВ= (90°*7) / 18 = 35° (ответ)
Для проверки можно найти градусную меру дуги АС (или угол АВС)
90°=18
АС=11
90°/18=АС/11
90°*11=18*АС
АС= (90°*11) / 18 = 55°
АС=55°
АС+ВС=55°+35°=90°, все сходится
Пошаговое объяснение:
Целые числа выделины курсивом
ответ
1.
1) 9/14
2) 7/9
2.
1) 6/13 > 11/26
2) 3/8 < 2/5
3.
1) 3/8 + 4/9 = 59/72
2) 7/12 - 3/8 = 5/24
3) 2 5/8 + 1 3/10 = 3 37/40
4) 6 7/10 - 4 5/12 = 2 17/60
4.
1) 4 3/4 км - за I час
? км - за II час, на 1 7/8 <
1) 4 3/4 - 1 7/8 = 2 7/8 км за II час
2) 4 3/4 + 2 7/8 = 7 5/8 км турист за два часа.
ответ: 7 5/8 км турист за два часа.
5.
1)
8 7/9 – x = 3 5/6
-х = 3 5/6 – 8 7/9
-х = 23/6 – 79/9
-х = 69/18 – 158/18
-х = -89/18
х = 89/18
х = 4 17/18.
2)
(х-5/6)+11/18=19/24
х-5/6+11/18=19/24
х-2/9=19/24
х=19/24+2/9
х=73/72
х=1 1/72
6.
1/4 - яблоки
3/10 сливы
5/12 груши
15/60+18/60+25/60=58/60
60/60-58/60 = 2/60=1/30
ответ: 1/30 часть всех фруктов составлял виноград.
n-1 - первое из трех чисел;
n+1 - третье из тех чисел.
(n-1) + n + (n+1) = 33
n - 1 + n + n + 1 = 33
3n = 33
n = 33 : 3
n = 11 - второе из трех натуральных чисел.
n-1 = 11-1 = 10 - первое из трех натуральных чисел.
n+1 = 11+1 = 12 - третье из трех натуральных чисел.
ответ: 10; 11; 12.
Проверка:
10+11+12=33