На каникулы школьники отправились в походы.в мещеру поехали 28 человек,в крым на 5человек меньше,а в хибины на 12 человек больше,чем в мещеру.сколько школьников учавствовало в зтих походах?
Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии S = 2a1 + d × ( n - 1 ) числитель / 2 знаменатель и всё это умножить на n a1 это первый член, он = 1 ; d это разность , она равна 1, n - количество членов, их и будем искать, подставляем S = ( 2 × 1 + 1 × ( n - 1 ) / 2 ) × n ( 2 + n - 1 / 2 ) × n ( 1 + n / 2 ) × n в числителе 1 + n , в знаменателе 2 и всё это умножить нa n S у нас по условию 595 , подставляем вместо S число 595 ( n + n^2 ) ÷ 2 = 595 n + n^2 = 1190 n^2 + n - 1190 = 0 по дискриминанту. .. D = 1 + 4760 = 4761 √4761 = 69 n = ( -1 + 69 ) ÷ 2 = 34второй корень посторонний n = 34 ответ : надо сложить последовательно 34 члена, чтобы получить 595
2) 28 + 12 = 40 человек поехало в Хибины
3) 28 + 23 + 40 = 91 человек сего