1) 30 * 8 > 210 - истинное высказывание, т.к:
240 > 210;
2) истинное высказывание, т.к. многоугольник с кол-вом углов больше двух и с наименьшим числом сторон - это треугольник;
3) 612 : 3 ≠ 34 - высказывание ложно
204 ≠ 34;
4) если 24 > 10, то 24 + 6 > 10 + 6 - высказывание истинное, т.к. если к первым слагаемым обоих частей неравенств прибавить одно и то же второе слагаемое, неравенство останется прежним;
5) "неверно, что 300 : 5 = 60" - высказывание ложно, т.к. частное чисел 300 и 5 действительно равно 60;
6) 2 500 000 : 1 000 = 2 500 - истинное высказывание.
Одновременно с ростом экономического могущества Боспорского государства развивались и росли его города. Наряду с многочисленными сельскими поселениями и деревнями на Боспоре было не мало крупных городов. Главнейшие из них находились в приморской полосе, на побережье Боспора Киммерийского.
Главным городом государства был город Пантикапей, «столица боспорцев»,1 «метрополия всех милетских городов Боспора».2 Некоторые греческие писатели называют его «знаменитым городом Боспора».3 Здесь была резиденция боспорских царей, центр государственного управления, самый крупный порт, торгово-промышленный и культурный центр государства.
Сжатую, но весьма выразительную характеристику Пантикапея дал Страбон: «Пантикапей представляет собою холм, со всех сторон заселенный, окружностью в 20 стадий [около 3.5 км, — В. Г.], с восточной стороны от него находится гавань и доки, приблизительно на 30 кораблей, есть также акрополь; основан он милетянами».4 Этому же автору принадлежит определение экономического значения боспорской столицы, являвшейся, как он указывает, складочным местом для товаров, привозимых с моря.5 Следовательно, товары поступали в Пантикапей, и отсюда уже купцы развозили их по Боспору и транспортировали за его пределы.
Гаусс дал построение правильного 17-угольника с циркуля и линейки. Эти работы были выполнены в 1796г., когда Гауссу было около 19 лет. Тогда же Гаусс, благодаря постоянным упражнениям, достигает изумительной виртуозности в технике вычислений, составляет большие таблицы простых чисел, квадратичных вычетов и невычетов, выражает все дроби вида 1/p для р от 1 до 1000 десятичными дробями, доведя эти вычисления до полного периода, что в иных случаях требовало несколько сотен десятичных знаков.
В алгебре Гаусс занимался преимущественно основной теоремой, которой он неоднократно возвращался и дал не менее шести различных доказательств. Все они опубликованы в работах, относящихся к 1803-1817; в этих работах даются также указания относительно кубических и биквадратичных вычетов. Теоремы о биквадратичных вычетах содержатся в работах 1825-1831; эти работы чрезвычайно расширяют область теории чисел, благодаря введению целых гауссовых чисел, т. е. чисел вида a+bi, где а и b-целые числа.
В 1821-1823 Гаусс опубликовал метод наименьших квадратов. Изучение формы земной поверхности потребовало общего геометрического метода для исследования поверхностей. Выдвинутые Гауссом в этой области идеи изложены в сочинении "Общие исследования о кривых поверхностях" (1828). Теория поверхностей Гаусса содержит новую теорему о том, что гауссова кривизна (произведение кривизны главных нормальных сечений) не изменяется при изгибаниях поверхности, т. е. характеризует внутреннее ее свойство (созданная внутренняя геометрия поверхностей послужила образцом для создания n-мерной римановой геометрии).
В этой же работе Гаусс ввел криволинейные координаты произвольного вида, доказал формулу Гаусса - Бонне для геодезического многоугольника, определил полную кривизну в точке поверхности. Гаусс измерял углы треугольника, образованного тремя горными вершинами, чтобы выяснить, будет ли сумма углов указанного треугольника равна двум прямым.
Умер Гаусс 23 февраля 1855 года в Гёттингене.