Правильная четырехугольная пирамида 
.
(см²).
(см).
- сторону основания.
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:
, где - сторона основания и 
- апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).
Попробуем выразить через (сторону основания) и 
(см) (высоту пирамиды).
Рассмотрим прямоугольный 
(где 
- середина 
). В нем 
(см), а 
(см) (как половина стороны квадрата, равной см).
По теореме Пифагора:
Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что - неотрицательное):
Пусть 
:
Второй корень нам не подходит по причине отрицательности. Значит:
Задача решена!
ответ:
или около 
(см). 
*Чтобы узнать какую часть составляет то, или иное число от числа данного в условии, надо число, данное в условии, разделить на это число. Получим часть.
*Если же в условиях даётся часть и число, от которого эта часть найдена, то чтобы узнать число, которое составляет эта часть, надо число, данное в условии, умножить на эту часть. Получим число.
То есть, если дано число и надо найти часть - ДЕЛИМ. Если дана часть и надо найти число - УМНОЖАЕМ.
1.) Чтобы найти ширину прямоугольника, надо его длину умножить на часть - на 0,4:
6 см * 0,4 = 2,4 см.
2.) Теперь отвечаем на главный вопрос задачи - какова площадь данного прямоугольника?
Всё просто, есть специальная для прямоугольника формула:
S = a * b
a - ширина
b - длина
S = a * b = 2,4 см * 6 см = 14,4 кв. см
ответ: 14,4 кв. см.
