Question

На дереве сидело 100 попугайчиков трёх видов: зелёные, жёлтые, пёстрые. пролетая мимо, ворона каркнула: «среди вас зелёных больше, чем пёстрых! ». «да! » — согласилось 50 попугайчиков, а остальные прокричали «нет! ». обрадовавшись завязавшемуся диалогу, ворона снова каркнула: «среди вас пёстрых больше, чем жёлтых! ». опять половина попугайчиков закричали «да! », а остальные — «нет! ». зелёные попугайчики оба раза сказали правду, жёлтые — оба раза солгали, а каждый из пёстрых один раз солгал, а один раз сказал правду. могло ли жёлтых попугайчиков быть больше, чем зелёных?

Answer 1

    Для удобства обозначим:

З зеленые попугайчики, всегда говорящие правду

Ж желтые попугайчики, всегда говорящие неправду, их выкрик всегда противоречит зеленым

Х число пестрых, сказавших правду в первый раз вместе с зелеными,  а второй неправду, вместе с желтыми

У --- число пестрых, сказавших правду во второй раз вместе с зелеными, но в первый  - неправду вместе с желтыми

Пестрые могут быть или Х или У, других попугайчиков нет

   Исходя из равенства числа попугайчиков, сказавших каждый раз правду и неправду, можно составить систему двух уравнений, а затем сложить их:

    { З + Х = Ж + У

⁺   { З + У = Ж + Х            

2З + Х + У = 2Ж + Х + У, откуда

З = Ж, те.

    Число желтых попугайчиков больше быть не может, так как оно равно числу зеленых.

 ответ:   не могло.