Корова съедает норму за x дней, а за 1 день 1/x теленок съедает норму за y дней, а за 1 день 1/y бык съедает норму за z дней, а за 1 день 1/z Составим систему уравнений. 1/x+1/y = 1/45 (1) 1/y+1/z = 1/60 (2) 1/x+1/z = 1/90 (3) Вычтем из (2) (3) (1/z взаимно уничтожатся) 1/y - 1/x = 1/60 -1/90 1/y - 1/x = (3-2)/180 1/y -1/x = 1/180 (4) Сложим (1) и (4) (1/x взаимно уничтожатся) 2/y = 1/45+1/180 2/y =(4+1)/180 2/y = 5/180 2/y = 1/36 y = 36*2 y = 72 - за столько дней теленок съедает норму Найдем x 1/72 - 1/x = 1/180 1/x = 1/72 - 1/180 1/x = (5-2)/360 1/x = 3/360 1/x = 1/120 x = 120 - за столько дней корова съедает норму Найдем z 1/120 +1/z = 1/90 1/z = 1/90 - 1/120 1/z = (4-3)/360 1/z = 1/360 z = 360 - за столько дней бык съедает норму Все вместе за 1 день они съедают 1/120+1/72 + 1/360 = (3+5+1)/360 = 9/360 = 1/40 Значит норму они все вместе съедят за 40 дней.
Задание 1. Все такие числа получаются записью цифр 1, 2, 3 и 4 в некотором порядке (каждая из данных цифр встречается в каждом из этих чисел ровно 1 раз). На последнем месте могут стоять цифры 2 или 4 (так как числа четные). Рассмотрим оба этих случая: Зафиксируем на последнем месте цифру 2. Тогда первые 3 - некоторая перестановка из 1, 3, 4 (любая перестановка). Всего перестановок из 3 элементов 3! = 1 * 2 * 3 = 6. Значит если последняя цифра 2, то таких чисел 6 (это числа 1342, 1432, 3142, 3412, 4132, 4312).
Аналогично в случае, когда на последнем месте цифра 4. Первые 3 цифры - перестановка из 1, 2, 3. Всего таких чисел 6 и это числа 1234, 1324, 2134, 2314, 3124, 3214.
Задание 2. Последняя цифра - 1 или 3. Рассмотрим оба варианта.
Пусть на последней позиции стоит цифра 1. Тогда оставшиеся две цифры - какие-то из 2, 3, 4. Порядок расстановки этих чисел нам важен. Всего возможных вариантов: Это числа 231, 321, 241, 421, 341, 431.
Если последняя цифра 3, то действия аналогичные. Две оставшихся цифры выбираем из 1, 2, 4. Всего возможных вариантов выбора (с учетом порядка) 6. Это числа 123, 213, 143, 413, 243, 423
125÷5=25см ширина
125*2+25*2=300см периметр
300:4=75 1 сторона