Question

После того как смешали 50-процентный и 20-процентный растворы кислоты, получили 600 г 30-процентного раствора. сколько граммов каждого раствора смешали?

Answer 1

Пусть х г - 50% раствора, тогда 600-x г - 20% раствора.

50% = 0,5; 20% = 0,2; 30% = 0,3

0,5x - содержание кислоты в первом растворе.

0,2(600-x) - содержание кислоты во втором растворе.

600 * 0,3 = 180 - содержание кислоты в третьем растворе

0,5x + 0,2(600-x) = 180

0,5x + 120 - 0,2x - 180 = 0

0,3x = 60

x = 200

200 г - 50% раствора.

600-200 = 400 г - 20% раствора.

ответ: 200 г и 400 г

Answer 2

200 г 50-процентного раствора и 400 г 20- процентного.

Пошаговое объяснение:

Пусть 50 - процентного раствора было x г, а 20 процентного -y г . Тогда в 50-процентном содержится 0,5x г кислоты, а 20- процентном 0,2y г кислоты.  В полученных 600 г раствора содержится 0,3*600=180 г кислоты. По условию задачи составляем систему уравнений:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=600,} \\ {0,5x+0,2y=180|*10;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=600|*(-2),} \\ {5x+2y=1800;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{-2x-2y=-1200,} \\ {5x+2y=1800;}} \end{array} \right.\\\\\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=600,} \\ {3x=600;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=400,} \\ {x=200.}} \end{array} \right.$