120=3·40=3·2·2·2·2·5 Чтобы число делилось на 3 нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3. Значит 2+2+2 =6 кратно 3 либо 1+2+2+2+2+2=12 кратно 3 Значит в числе должно быть либо три двойки, либо шесть двоек Чтобы число делилось на 5 оно должно оканчиваться либо на 0 либо на 5, Цифра 5 не дана, значит 0 последняя цифра числа и вариант 222222 не подходит. Кроме того число должно делиться на 4, значит две последние цифры должны делиться на 4 Значит две последние цифры либо 00, либо 20. Например 222000 либо 220200 либо 220020 Но число также должно делиться на 8 222000:8=27750 220200 : 8=1835 220020 не делится на 8
2 гири и 3 гантели 47 кг; 1 гиря ? кг, но на 6 кг > 2 гантелей 1 гантеля ? кг Решение.
А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б. 6 * 2 = 12 (кг) настолько 2 гири тяжелее 4 гантелей; 47 - 12 = 35 (кг) таким будет общий вес, если 2 гири заменить на 4 гантели; 4 + 3 = 7 (гант.) будет всего гантелей; 35 : 7 = 5 (кг) весит 1 гантеля ответ: 5 кг весит 1 гантеля Проверка: (2*5+6)*2 + 5*3 = 47 ; 47 = 47
А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б. Пусть: Х кг весит гантеля У кг весит гиря Получим и решим систему уравнений: {2У + 3Х = 47 (1) {У = 2Х + 6 (2) Подставим второе уравнение в первое 2 * (2Х + 6) + 3Х = 47; 4Х + 12 + 3Х = 47; 7Х = 35 ; Х = 5(кг); У = 2Х + 6 = 16 кг ответ : 5 кг весит гантеля.
