Нужно решить удобным а)(6112+1596)-496=? б)(1823+846)-1723=? в)95 837-(95137+198)=? г)(8593+1407)-999=? и ещё : зрительный зал имеет 360 мест .сколько осталось свободных мест после того,как 8 групп по 42 человека в каждой заняли свои места ?
Найти сумму целых решений неравенства:|x+2|*(x²+3x-4)<0
Решение: Рассмотрим первый множитель произведения левой части неравенства |x+2|≥0 для всех значений х∈R х+2=0 при х=-2 Следовательно при х=-2 неравенство не имеет смысла. Поэтому можно записать, что x² + 3x - 4 < 0 Решим неравенство по методу интервалов. Разложим квадратный трехчлен на множителя решив квадратное уравнение x² + 3x - 4 = 0 D =3²-4*(-4) = 9 + 16 = 25 х₁=(-3-5)/2=-4 х₂=(-3+5)/2=1 Поэтому x² + 3x - 4 =(х+4)(x-1) Заново запишем неравенство (х + 4)(x - 1) < 0 На числовой прямой отобразим точки где левая часть неравенства меняет свои знаки. По методу подстановки определим знаки левой части неравенства и отобразим их на числовой прямой. Например при х=0 (х + 4)(x - 1)=4*(-1)=-4<0
+ 0 - 0 + !! -4 1 Следовательно x² + 3x - 4 < 0 при х∈(-4;1) Учитывая что х≠-2 можно записать что исходное неравенство |x+2|*(x²+3x-4)<0 истинно для всех значений х∈(-4;-2)U(-2;1). Целых решений неравенства три: -3; -1; 0. Сумма целых решений неравенства равна 0 - 1 - 3 = -4
Дальше нюанс. Мне эксцесс знаком из физики. В ней эксцесс считается по написанной формуле и три из посчитанного значения не вычитают. В классической теории вероятностей полагают, что для нормального распределения эксцесс равен 0 и вычитают из посчитанного значения тройку. Тогда эксцесс в данном примере равен 2.2-3= -0.8
Б) (1823+846)-1723=(1823-1723)+846=100+846=946
В) 95837-(95137+198)=(95837-951370-198=502
Г) (8593+1407)-999=10000-999=9001
Задача
8×42=336 места - заняли
360-336=24 места - осталось