Пусть в прямоугольной трапеции ABCD, AB и CD основания, а ∠D прямой. Тогда AD меньшая боковая сторона (как расстояние между параллельными отрезками AB и CD), то есть AD=19см. По построению DC большое основание, поэтому по условию DC=31см. Острые углы при большом основании, ∠C=45° т.к. ∠D=90°.
H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=19см.
В прямоугольном ΔBHC:
∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.
DH=DC-HC=31-19=12см.
В четырёхугольнике ABHD:
∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.
Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=12см ⇒ AB=12см.
AB мень. осн. т.к. CD - большее.
Меньшее основание равно 12см.
1. По условию задачи на перемене 7/9 всех компьютеров освободились.
Вычислим, какая часть всех компьютеров оказалась занятой.
1 - 7/9 = 9/9 - 7/9 = 2/9.
2. Известно, что на перемене остались работать за компьютером 4 ученика.
Пусть Х - общее количество всех компьютеров.
Х компьютеров - 1 (целая) часть всего.
4 компьютера - 2/9 от всего.
Получили пропорцию.
Составляем пропорциональное уравнение и решаем.
Х / 4 = 1 / 2/9.
Х / 4 = 9 / 2.
Х = 9 * 4 / 2.
Х = 18 компьютеров.
ответ: Всего в кабинете 18 компьютеров.
