в одной школе обучались 3 поросёнка наф-нафиг,поф-пофиг и нуф-нифиг. дружили они хорошо и долго..ну как хорошо? ну как долго? кто-то из них хрюкнет разбегутся по и вот однажды,на уроке информатике, пришла в их класс деректриса-волчица.злая ! поросята сидели за компьютерами ,в наушниках, в gta5 играли. а она как разрешиться и давай их ругать . добавив: " я к вашим родителям в гости приду! " и ушла. испугались поросята,прибежав домой,сказали сидеть всем родным дома и не выходить.
у наф-нафига дом был из соломы сделан,у поф-пофига из досок деревянных,а у нуф-нифига каменный.
пришла волчица-деректрица к наф-нафигу в гости,стучит,никто не открывает,как улител,а наф-нафиг вместе со своими родными побежал к поф-пофигу. пришла деректриса и в гости к поф-пофигу. постучала,не открывают,дунула раз,дом шатнулся,дунула два,дом упал ,а поф-пофиг, наф-нафиг и их семьи побежали к нуф-нифигу. пришла туда и волчица, стукнула не открывают,дунула раз, дунула два, дунула три,четыре,пять,десять,а дом как стоял так и стоит. плюнула она и сказала : " я вас просто из школы выганю! " и ушла. так и случилось,поросят выгнали. но они пошли в другую школу,и там таких ошибок не делали!
1. n=1, 1*2*3=1/4*(2)*(3)*(4), 6=6 - верно!
2. предположим, что равенство верно для n=k
1*2*3+2*3*4+...+k(k+1)(k+2)=1/4k(k+1)(k+2)(k+3)
3. Докажем, что равенство верно для n=k+1
1*2*3+2*3*4+...+k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)=1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
выделенная часть равна 1/4k(k+1)(k+2)(k+3), мы подставляем это вместо выделенного 1/4k(k+1)(k+2)(k+3)+ (k+1)(k+2)(k+3) и доводим это уравнение до вида: 1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
1/4k(k+1)(k+2)(k+3)+ (k+1)(k+2)(k+3)= ((k+1)(k+2)(k+3))(1/4*k+1)= (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*1/4
(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*1/4 = 1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4), а значит для n=k+1 равенство верно!