Question

Заданы вектора m=(7; 2; 0) и n=(2; 4; 1).длина вектора 4m-5n

Answer 1

1) Находим координаты векторов 4m и 5n:
4m=(4*7;4*2;4*0)=(28;8;0)
5n=(10;20;5)
2) Находим координаты вектора (4m-5n):
(4m-5n)=(28-10; 8-20; 0-5)=(18;-12;-5)
3) Находим длину вектора (4m-5n):
|4m-5n|=$\sqrt{ 18^{2}+(-12)^{2}+ (-5)^{2} } = \sqrt{324+144+25} = \sqrt{493} \approx 22,204 \approx 22,2$

Answer 2

Заданы вектора m=(7;2;0) и n=(2;4;1). Длина вектора 4m-5n равна?
Решение:
Найдем координаты вектора 4m-5n
(4*7-5*3;4*2-5*4;4*0-5*1)=(28-15;8-20;0-5)=(13;-12;-5)
Найдем длину вектора 4m-5n
V(13²+12²+5²)=V(169+144+25)=V(338)=13V(2)≈18,4