Привет! Давай разберем по очереди каждое утверждение, чтобы определить, верно ли оно или нет.
1) a ∉ B - это утверждение означает, что элемент a не принадлежит множеству B. У нас есть информация, что A ⊆ B, то есть каждый элемент из A также будет принадлежать множеству B. Поэтому, можем с уверенностью сказать, что a ∉ B - ложное утверждение.
2) a ∈ B - это утверждение означает, что элемент a принадлежит множеству B. У нас есть информация, что a ∈ A, и поскольку A ⊆ B, мы можем заключить, что a также принадлежит множеству B. Значит, утверждение a ∈ B - истинное.
3) A ∈ B - это утверждение означает, что множество A является элементом множества B. Однако, по условию дано, что A ⊆ B, что означает, что A является подмножеством B, а не элементом. Поэтому, утверждение A ∈ B - неверное.
4) a ∈ A ∪ B - это утверждение означает, что элемент a принадлежит объединению множеств A и B. Объединение множеств A и B содержит все элементы из A и B. У нас есть информация, что a ∈ A, поэтому можем заключить, что a ∈ A ∪ B - истинное утверждение.
5) a ∈ A ⋂ B - это утверждение означает, что элемент a принадлежит пересечению множеств A и B. Пересечение множеств A и B содержит только те элементы, которые принадлежат и A, и B одновременно. Мы знаем, что a ∈ A, но не имеем информации о том, принадлежит ли a множеству B. Поэтому, можем сказать, что a ∈ A ⋂ B - неизвестно.
6) a ∈ A - B - это утверждение означает, что элемент a принадлежит разности множеств A и B. Разность множеств A и B содержит все элементы из A, которых нет в B. Поскольку a принадлежит множеству A, то мы не можем утверждать, что a не принадлежит множеству B. Поэтому, a ∈ A - B - неверное утверждение.
7) a ∈ A ⊗ B - это утверждение означает, что элемент a принадлежит симметрической разности множеств A и B. Симметрическая разность множеств A и B содержит все элементы, которые принадлежат только одному из множеств A или B. Поскольку у нас нет информации о принадлежности a множеству B, то мы не можем сказать, что a ∈ A ⊗ B - неизвестно.
8) a ⊆ A - это утверждение означает, что множество a является подмножеством множества A. Так как у нас есть информация, что a ∈ A, то мы можем заключить, что множество a является подмножеством множества A. Значит, утверждение a ⊆ A - истинное.
9) {a} ⊆ A - это утверждение означает, что множество, содержащее только элемент a, является подмножеством множества A. У нас есть информация, что a ∈ A, поэтому можно сказать, что {a} ⊆ A - истинное утверждение.
10) {a} ⊆ B - это утверждение означает, что множество, содержащее только элемент a, является подмножеством множества B. У нас нет информации о принадлежности a множеству B, поэтому мы не можем утверждать, что {a} ⊆ B - неверное утверждение.
Итак, мы получаем, что истинными утверждениями являются: 2) a ∈ B, 4) a ∈ A ∪ B, 8) a ⊆ A и 9) {a} ⊆ A. Остальные утверждения являются ложными или неизвестными с учетом данных условий.
Надеюсь, ответ был понятен и подробен для школьника! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
1) Для решения данного уравнения сначала упростим оба выражения, добавив числа перед дробями:
x + (25 13/102) = 29 7/102
Для сложения дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Этот знаменатель может быть найден путем нахождения НОК (наименьшего общего кратного) знаменателей 102 и 102, который равен 102. Таким образом, получаем:
x + (25 13/102) = 29 7/102
Приведем числа перед дробями к общему виду:
x + (25 * 102 + 13)/102 = (29 * 102 + 7)/102
Упростим числитель дробей:
x + (2550 + 13)/102 = (2966 + 7)/102
x + 2563/102 = 2973/102
Теперь вычтем 2563/102 из обоих сторон уравнения:
x + 2563/102 - 2563/102 = 2973/102 - 2563/102
x = 410/102
Теперь мы можем упростить результат:
x = 4
Итак, решением данного уравнения является x = 4.
2) Упростим уравнение, добавив числа перед дробями:
20 1/19 - (x - 4 17/19) = 9 18/19
Для вычитания дробей с разными знаменателями, мы также должны привести их к общему знаменателю. Здесь знаменатель будет НОК знаменателей 19 и 19, который равен 19. Таким образом, получаем:
20 1/19 - (x - 4 17/19) = 9 18/19
Приведем числа перед дробями к общему виду:
20 + 1/19 - (x - (4 * 19 + 17)/19) = 9 + 18/19
Упростим числитель дроби и выражение в скобках:
20 + 1/19 - (x - (81 + 17)/19) = 9 + 18/19
20 + 1/19 - (x - 98/19) = 9 + 18/19
Теперь, чтобы избавиться от скобки, распределите минус внутри скобки:
20 + 1/19 - x + 98/19 = 9 + 18/19
Теперь сложим числа и дроби отдельно:
(20 - x) + (1/19 + 98/19) = 9 + 18/19
(20 - x) + (99/19) = (9 * 19 + 18)/19
Теперь, для упрощения, найдем числовое значение выражения в скобках:
(20 - x) + (99/19) = (171 + 18)/19
Теперь найдем числовое значение выражения в скобках:
(20 - x) + (99/19) = 189/19
Теперь вычтем (99/19) из обеих сторон уравнения:
(20 - x) + (99/19) - (99/19) = 189/19 - 99/19
20 - x = 90/19
Теперь перенесем -x на другую сторону уравнения:
20 - x - 20 = 90/19 - 20
-x = 90/19 - 380/19
Упростим числитель и знаменатель в правой части уравнения:
-x = (90 - 380)/19
-x = -290/19
Теперь умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от знака минус:
x = 290/19
Итак, решением данного уравнения является x = 290/19.
Треугольники ABC и DEC подобны, т.к. и равны. Коэффициент подобия 9:2. Значит
Тогда AD = AC-DC = 4,5-1 = 3,5 м.