Х _сторона квадрата х-5 - сторона оставшейся стороны х(х-5)=150 хкв.-5х=150 хкв.-5х-150=0 х1= -10 (не подходит), х2=15 - сторона квадрата S= 15*15 =225 (см кв.) площадь квадрата
1 задача. Первый кусок примем за 1 часть, тогда второй кусок получается 4части. 1) 4 - 1 = 3 (части), которые составят 18см 2)18 : 3 = 6(см) составит одна часть, или первый кусок 3) 6 * 4 = 24(см) -длина второго куска. 4) 24 + 6 = 30(см) ответ: 30см - первоначальная длина верёвки. 2 задача. Схема: к к к к к к расстояний между кольцами - 5 штук 120 см Решение: 1) 1м20см = 120см 120 : 5 = 24(см) - расстояние между кольцами ответ: 24 см надо оставить между кольцами.
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
х-5 - сторона оставшейся стороны
х(х-5)=150
хкв.-5х=150
хкв.-5х-150=0
х1= -10 (не подходит), х2=15 - сторона квадрата
S= 15*15 =225 (см кв.) площадь квадрата