3‐1 ПОНЯТИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИВАНОВ О.В. МАТЕМАТИКА Глава 3Предел последовательности Последовательности представляют собой особый класс функций, для которых областью определения является множество натуральных чисел. В этой главе рассмотрено определение и основные свойства последовательностей. Во втором разделе определено понятие предела последовательности. Третья часть посвящена теоремам о пределах суммы последовательностей,произведения, частного, теореме о единственности предела. Теоремы о пределах обычно используются при решении задач на вычисление пределов.3‐1 Последовательности и их свойства : , , . : 1, 5, 9, 13, 17, ... : 1, 3, 9, 27, 81, ... , . , . {an} числовуюфункцию, : ݂ൌሺሻܰ א ݊,, асамочислоan – общимчленомилиn–.
1. Тут, по сути, нужно выписать все числа, являющиеся кубами простых чисел: 27 - куб числа 3 И это, в общем, единственное такое число (куб 2 - 8 - не двузначный, куб 4 не подходит, потому что 4 не простое, а куб 5 - 125 - тоже уже не двузначный)
2. Тут надо сразу определиться, считать ли единицу простым числом! Строго говоря, она не относится к ним, и тогда первый ответ в каждой букве нужно отбросить а) 11=1*11, 22=2*11, 33=3*11, 55=5*11, 7=7*11 б) 13=1*11, 26=2*13, 39=3*13, 65=5*13, 91=7*13 в) 23=1*23, 46=2*23, 69=3*23 г) 47=1*47, 94=2*47
четные 22 и 20
нечетные 21 и 19