решение на фотографиях
Пошаговое объяснение:
1) Линейное ДУ. Используем замену.
2) Однородное ДУ. Используем замену.
3) ДУ 2 порядка, допускающее понижение порядка. Используем замену.
4) Неоднородное линейное ДУ. Решено с метода неопределенных коэффициентов. Первым действием решаем ОЛДУ (однородное линейное ДУ). Вторым подбираем y~, дифференцируем, подставляем все это в НЛДУ, находим. В ответе к у из 1) прибавляем у~ из 2).
5) Все то же НЛДУ, но уже решаем методом вариации произвольных постоянных. Постаралась вкратце формулами расписать, надеюсь, понятно. Находим главный определитель (W), а в W1 и W2 на месте 1 и 2 столбцов подставляем значения независимых членов, без переменных (Z'1(x) и Z'2(x)), я их выделила черным цветом. И еще сначала искала Z2(x), так как ошиблась со столбцом. Нашли определитель - его значение и будет являться Z'(1 или 2)(х). Осталась интегрировать, чтобы найти функцию без '. Готово. Не забываем прибавить ту часть функции, которую нашли в 1), и записываем ответ.
9х2=18 2х6=12 7х4=28 6х3=18
9х3=27 2х7=14 7х5= 35 6х4=24
1)
Первое выражение. ( По 9 взять 2 раза, получится 18)
Второе выражение. ( По 9 взять 3 раза, (получиться 27))
Значение второго выражения, используя значение первого (18+9=27)
2)
Первое выражение. ( По 2 взять 6 раз, получится 12)
Второе выражение. ( По 2 взять 7 раз, (получиться 14))
Значение второго выражения, используя значение первого (12+2=14)
3)
Первое выражение. ( По 7 взять 4 раза, получится 28)
Второе выражение. ( По 7 взять 5 раз, (получиться 35))
Значение второго выражения, используя значение первого (28+7=35)
4)
Первое выражение. ( По 6 взять 3 раза, получится 18)
Второе выражение. ( По 6 взять 4 раза, (получиться 24))
Значение второго выражения, используя значение первого (18+6=24)
Как-то вот так, расписала подробно)
Стало: (a+12) - (b+7) = а +12 - b - 7 = a - b + 5
=> Разность увеличилась на 5