а)
Построение
1. Допустим, что MN не параллельна АВ.
2. Продолжим MN и АВ до пересечения их в т. О.
3. ОК ⊂ пл. АВС (т.к. О ∈ АВС и K ∈ АВС).
4. Соединим точки K и N.
5. Плоскости ONK и ОАK (то есть пл. АВС) пересекаются по прямой OK.
6. Поэтому продолжим OK до пересечения с DC в т. L. Соединим точки K и L - ведь они лежат в одной плоскости.
7. Противоположные грани АА1В1В и DD1C1C секущая плоскость пересечет по параллельным прямым (по теореме II), поэтому в плоскости DD1C1C проведем LP || NM.
8. Соединим т. Р и т. М.
9. MNKLP - искомое сечение.
ВОТ НАДЕЮСЬ
Пошаговое объяснение:
{ x + yz = 95
{ xy + z = 94
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение
x + yz - xy - z = 95 - 94
y(z - x) - (z - x) = 1
(y - 1)(z - x) = 1
Так как числа x, y, z целые, то возможно два случая
1) (-1)(-1) = 1
{ y - 1 = -1
{ z - x = -1
Получаем
{ y = 0
{ z = x - 1
Подставляем в начальную систему
x + 0(x - 1) = 95
Отсюда
x1 = 95, y1 = 0, z1 = 94.
2) 1*1 = 1
{ y - 1 = 1
{ z - x = 1
Получаем
{ y = 2
{ z = x + 1
Подставляем в начальную систему
x + 2(x + 1) = 95
3x = 95 - 2 = 93
Отсюда
x2 = 31, y2 = 2, z2 = 32.