Відповідь:Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год
проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.
В первый день моторная лодка проплыла 2 часа по течению реки и 1 час против течения, преодолев 68 км. На следующий день она проплыла 3 ч по течению и 2 часа против течения, преодолев 112 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки;
у - скорость течения реки;
х + у - скорость лодки по течению;
х - у - скорость лодки против течения;
По условию задачи система уравнений:
2(х + у) + 1(х - у) = 68
3(х + у) + 2(х - у) = 112
Раскрыть скобки:
2х + 2у + х - у = 68
3х + 3у + 2х - 2у = 112
Привести подобные:
3х + у = 68
5х + у = 112
Выразить у через х в обоих уравнениях:
у = 68 - 3х
у = 112 - 5х
Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:
68 - 3х = 112 - 5х
-3х + 5х = 112 - 68
2х = 44
х = 44/2 (деление)
х = 22 (км/час) - собственная скорость лодки;
Подставить значение х в любое из двух уравнений (где у выражен через х) и вычислить у:
у = 68 - 3х
у = 68 - 3*22
у = 68 - 66
у = 2 (км/час) - скорость течения реки;
Проверка:
22 + 2 = 24 (км/час) - скорость лодки по течению;
22 - 2 = 20 (км/час) - скорость лодки против течения;
2) 2,8/1,2=28/12=7/3 в 7/3 раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую. 2,8/(2,8+1,2)=2,8/4=28/40=7/10=0,7 (0,7*100%=70%) 70% всего времени движения затрачено на первую часть пути.
3) 8 кг картофеля содержит 1,4 кг крахмала 28 кг картофеля содержит х кг крахмала составим пропорцию: 8/28=1,4/х 2/7=1,4/х 2х=7*1,4 х=7*1,4/2=7*0,7=4,9 кг крахмала
4) за 3,5ч со скоростью 70 км/ч за 4,9 ч со скоростью х км/ч составим пропорцию: 3,5*70=4,9х х=3,5*70/4,9=0,5*70/0,7=5*70/7=5*10=50 км/ч
1050 : 25x = 21 / * 25x
1050=525x
x= 2
ответ: 2