20 досок
Пошаговое объяснение:
первые 2 часа выиграл 10% и осталось 100-10=90% или 0,9х игр, 8 партий проиграл и осталось 0,9х-8 игр, потом выиграл у 10% или у (0,9х-8)/10 и поспе проиграл 1 партию и остались 8 ничьих.
Составим уравнение :
(0,9x-8)-(0.9x-8)/10-1=8
0,9x-9-(9x-80)/100=8
(0,9x-9)*100-(9x-80)/100*100=8*100
90x-900-(9x-80)=800
90x-900-9x+80=800
90x-9x=800+900-80
81x=1620
x=1620/81
x=20
первые 2 часа выиграл 20*0,1=2 игры и 8 проиграл, осталось 20-2-8=10 игр. До конца игры он выиграл ещё 10*0,1=1 игру, осталось 9, одну проиграл и оставшиеся 8 свёл к ничье.
20 досок
Пошаговое объяснение:
первые 2 часа выиграл 10% и осталось 100-10=90% или 0,9х игр, 8 партий проиграл и осталось 0,9х-8 игр, потом выиграл у 10% или у (0,9х-8)/10 и поспе проиграл 1 партию и остались 8 ничьих.
Составим уравнение :
(0,9x-8)-(0.9x-8)/10-1=8
0,9x-9-(9x-80)/100=8
(0,9x-9)*100-(9x-80)/100*100=8*100
90x-900-(9x-80)=800
90x-900-9x+80=800
90x-9x=800+900-80
81x=1620
x=1620/81
x=20
первые 2 часа выиграл 20*0,1=2 игры и 8 проиграл, осталось 20-2-8=10 игр. До конца игры он выиграл ещё 10*0,1=1 игру, осталось 9, одну проиграл и оставшиеся 8 свёл к ничье.
По данным задачи можно составить первое уравнение:
а+в+26=60
Из теоремы Пифагора можно написать и второе уравнение:
а^2+в^2=26^2
Решим систему уравнений:
а+в+с=60
а^2+в^2=26^2
Из первого уравнения найдём а и подставим данные а во второе уравнение:
а=60-в-26=34-в
(34-в)^2+в^2=26^2
1156-68в+в^2+в^2=676
2в^2-68в+1156-676=0
2в^2-68в+480=0 Чтобы избавиться от биквадратного уравнения разделим все члены этого уравнения на (2)
в^2-34в+240=0
ответ: катеты данного прямоугольного треугольника
в_1,2=17+-sqrt(289-240)=17+-sqrt49=17+-7
в_1=17+7=24
в_2=17-7=10
Возьмём для начала в_1, равный 24 и посмотрим подходит ли он для решения задачи:
а=60-24-26=10
Проверим подходят ли числа этих сторон для второго уравнения:
10^2+24^2=26^2
100+576=676
676=676 равенство верно
ответ: катеты прямоугольного треугольника равны: а=10; в=24