Длина отрезка ав равна 40 см.точки c и d делят отрезок ab на отрезка ac,cd и db. длина отрезка cd на - id299233420221007 от мдфв224 07.10.2022 04:05

Question

Математика: Длина отрезка ав равна 40 см.точки c и d делят отрезок ab на отрезка ac,cd и db. длина отрезка cd на 4см больше ,чем длина отрезка ac, но в 2 раза меньше , чем длина отрезка db. найдите длину отрезка ac надо уравнение решить

мдфв224 · Accepted Answer

На самом деле достаточно просто, Сначала нужно взять производную например по x, потом по y. Теоремы из мат анализа нам говорят, что смешанные частные производные не зависят от порядка дифференцирования (Теорема Юнга или Шварца)
Возьмем например производную сначала по x
2cos^2(y - x/2)' = -4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2)
(-1/2 в данном случаи это производная y - x/2, так как у нас производная сложно функции) продолжим преобразвоания
-4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2) = 2sin(y-x/2)cos(y-x/2)
заметим что это синус двойного угла форумула
2sin(y-x/2)cos(y-x/2) = sin(2y-x)
Получили sin(2y-x) теперь возьмем производную по y
sin(2y-x)' = cos(2y-x) * 2 = 2cos(2y-x)
ответ 2cos(2y-x)

MOGZ ответил