Пусть х- воды в первом сосуде, а у- воды во втором сосуде. Когда одну четвертую часть первого сосуда перелили во второй сосуд: В первом: х - х/4 =(4х-х)/4=3х/4 Во втором: у + х/4 Примем второй сосуд за «а», то есть у + х/4=а Когда одну третью часть второго сосуда перелили из второго в первый: В первый: 3х/4 + а/3 Во втором: а - а/3= (3а-а)/3=2а/3 Поскольку вода в сосудах сравнялась, составим уравнение: 3х/4 + а/3=2а/3 3х/4=2а/3 - а/3 3х/4=а/3, подставим значение а: 3х/4=(у + х/4)/3 3х/4= у/3+х/12 3х/4 - х/12=у/3 9х-х/12 = у/3 8х/12=у/3 2х/3=у/3 2х=у х=у/2
№1. Площадь боковой грани (прямоугольный треугольник равными с катетами по 10 см) S₁ = 10 * 10 : 2 = 50 (cm²) В правильной треугольной пирамиде - ТРИ равных боковых грани S = 3S₁ = 3 * 50 = 150 (cm²)
№2. Боковая грань усеченной пирамиды - равнобокая трапеция, с основаниями а = 1, b = 9 и боковой стороной c = 5. Высоты трапеции, проведенные от меньшего основания к большему, разбивают его на отрезки 4, 1, 4. В прямоугольном треугольнике с катетом а = 4 и гипотенузой с = 5 c² = a² + h² h² = 25 - 16 h² = 9 h = 3 - высота трапеции
Площадь трапеции = полусумме оснований * на высоту
S₁ = * h S₁ = * 3 S₁ = 15 Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды - три одинаковых грани (трапеции) S = 3S₁ = 3 * 15 = 45 (cm²)
* h 
* 3
