Пошаговое объяснение:
а) Первый Пусть из некоторого города A нельзя попасть в некоторый город B по железной дороге. Рассмотрим множество M всех городов, в которые можно попасть из города A по железной дороге. Множество городов, не входящих в M, обозначим N. Множество N непусто, поскольку в нём содержится город B. Ясно, что из городов множества M нельзя попасть в города множества N по железной дороге.
Докажем, что из каждого города в любой другой можно попасть авиарейсами.
Если один из городов принадлежит M, а другой – множеству N, то между ними есть прямая авиалиния.
Пусть два города принадлежат M. Тогда из первого города можно попасть авиарейсом в некоторый город множества N, а оттуда (также самолётом) – во второй город.
Аналогично рассматривается случай, когда оба города принадлежат N.
Второй См. г).
б) См. в).
в) Пусть для города X это не так: есть город A, в который из X нельзя долететь за два "хода", и город B, в который из X нельзя доехать на поезде за два "хода" (значит, X и B связаны авиалинией). Пусть A и B связаны авиалинией. Тогда в X из A в можно добраться по воздуху с пересадкой в B. Противоречие.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и B связаны железной дорогой.
г) Пусть из A в нельзя долететь за три "хода", а из C в D нельзя доехать на поезде за три "хода". Тогда A и B связаны железной дорогой, а C и D – авиалинией.
Пусть A и C связаны железной дорогой. Тогда B и D связаны авиалинией (иначе был бы ж/д маршрут CABD), а A и D – железной дорогой (иначе есть авиамаршрут BDA). Противоречие: есть ж/д маршрут CAD.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и C связаны авиалинией.
Самые крупные смерчи за всю историю наблюдений произошли в штате Оклахома Соединённых Штатов Америки во время серии торнадо во второй половине мая 2013 года. 20 мая ураган сформировался около южного пригорода Оклахома-Сити — городе Мур. Скорость ветра в нём достигла 322 км/ч, диаметр воронки — около 3 км (присвоена наивысшая категория EF5 по усовершенствованной шкале Фудзиты). Ещё более мощным оказался смерч, который по другому пригороду Оклахома-Сити — городку Эль-Рино, 31 мая 2013 года. Скорость ветра в нём достигала 485 км/ч при диаметре воронки, равном 4,2 км (категория EF5, как у торнадо в Муре). Во время этого торнадо погиб самый известный в США «охотник за смерчами» Тим Самарас, а также его сын Пол Самарас и их коллега Карл Янг[21].
В июне 1984 года по центральным областям РСФСР пронеслось несколько смерчей огромной силы. Самый сильный смерч наблюдался около г. Иваново, который причинил большие разрушения.
