Sabcd четырехугоная пирамида,основание которой-квадрат. боковые грани sab и sbc пирамиды перпендекулярны плоскости основания. градусная мера угла наклона боковой грани scd к плоскости основания равна 45 градусов. вычислить расстояние от середины ребра sa до плоскости основания пирамиды, если площадь грани sba равна 18

👇

Ответ:

чашечкачая

29.06.2022

Диагональ основания (квадрата) BD= √(АВ²+АВ²)=АВ√2
Боковое ребро SD по отношению к диагонали на 45 град. Получается прямоугольный треугольник, из которого находим SB=SDsin45
SD=BD/cos45
SB=BDsin45/cos45=BDtg45=AB √2 *√2/2 =AB
Площадь SBA=SB*AB/2=AB²/2
18=AB²/2
AB=√36=6
КL -расстояние от середины ребра SA до плоскости основания пирамиды - это высота опущенная из середины, она параллельна SB так как SBперпендикулярна AB. Так как KL отсекает на AS равные отрезки, то и на AB тоже равные отрезки. То есть AK=KS и AL=LB следовательно KL-средняя линия и равна половине параллельной стороны, точнее SB=AB=6
KL=SB/2=6/2=3

4,8(50 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

prudniksveta

29.06.2022

Такие задачи можно делать некрасиво, с дробями, а можно красиво. Буду учить Вас красивому Первое равенство говорит о том, что если x поделить на две части, а y на 9 частей, то эти части будут совпадать. Иными словами, условие в задаче означает, что x=2p; y=9p.
Аналогично второе условие означает, что y=6q; z=7q.
Пока рассуждение не устраивает меня в полной мере, мне хочется, чтобы все три неизвестные выражались через какую-то одну, причем без дробей.
Обращаем внимание сейчас на y, потому что он входит в оба равенства. В первом случае мы делили y на 9 частей, но это не устраивает нас во втором случае, когда мы делили y на 6 частей. Все встает на свои места, если каждую из 9 частей игрека мы поделим на 2 (получится 18 частей) (конечно, части x нам тоже придется делить пополам; получится 4 части) ,
а каждую из 6 частей игрека поделим на три (снова получится 18 частей, при этом части z нам тоже придется делить на три; получится 21 часть.

Окончательно это мое (надеюсь не слишком сложное) рассуждение подсказывает записать

x=4t; y=18t; z=21t.

А тогда 86=x+y+z=4t+18t+21t=43t ⇒ t=2⇒ x=8; y=36; z=42.

Надеюсь, Вам понравилось мое рассуждение, Вы его освоите, научитесь делать подобного типа рассуждения почти автоматически, что не раз Вам избегать утомительных вычислений с дробями.

4,6(85 оценок)

Ответ: