66 2/3 см кв
Пошаговое объяснение:
Пусть АВС - прямоугольный треугольник
Угол В - прямой. ВН - проекция катета АВ=6. ВН= по условию=8.
По теореме Пифагора квадрат катета АВ, проекция которого равна 6 см равен 6*6+8*8=100 см кв. Значит катет равен 10 см.
Треугольник АВН со сторонами 10, 6 и 8 подобен исходному АВС.
Коэффициент подобия АВ:АН=10:6. Площадь меньшего треугольника АВН= 6*8/2=24 см кв.
Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.
Значит искомая площадь 24*100/36=200/3=66 2/3 см кв
Можно иначе : гипотенуза исходного треугольника равна 10*10/6=50/3. Площадь (8*50/3)/2=200/3= 66 2/3 см кв.
Разложим число 572 на простые множители: 11*13*2^2
Значит получаем число разложенное на простые множители:
2^2*11*13*a^3*b*c. Так как a,b,с раззличные и больше 20, то ни один из них не равен 2 или 11 или 13.
Теперь кол-во делителей найдем по формуле:
(1+2)(1+1)(1+1)(1+3)(1+1)(1+1)=3*2*2*4*2*2=192