Пошаговое объяснение:
Завдання з теорії чисел, розділ відношення подільності.
Число а ділиться на 8 із залишком 6. Запишемо цей вислів
а=8 * к + 6. де К-коефіцієнт, ціле число.
Нам треба знайти таке число в, щоб сума а+в ділилася на 8 без залишку.
Запишемо суму:
а + в=8 * к + 6 + в.
Видно, що в правій частині рівності 8*к ділиться на 8 без залишку.
Значить, щоб вся сума ділилася на 8, треба щоб і сума 6+в ділилася на 8 без залишку.
Тобто 6 + В має дорівнювати 8 16 24
Візьмемо для початку 8.
6 + в=8
звідси в=2.
Інші варіанти виходять шляхом додавання або віднімання числа кратного 8.
Всі числа кратні 8 виходять шляхом множення довільного цілого коефіцієнта N на 8.
Отже, загальний вигляд числа в буде:
в=2 + n * 8 де n-ціле число.
х-506=429-215
х-506=214
х=506+214
х=720
(720-560)+215=429