Для этого надо найти в какой степени число 10 входит в разложение этого произведения. Так как 10=2*5, а в последовательном произведении всез чисел от 1 до любого натурального n двойка входит в разложение в степени большей чем пятерка, то достаточно найти в какой степени в данное поизведение входят число 5.
Чисел, которые делятся на 5 среди промежутка от 1 до 108 всего [108/5], где через [а] обозначается целая часть числа а. То есть [108/5]=[21+3/5]=21.
Мы учли все числа среди промежутка от 1 до 108, в разложение которых пятерка входит хотя бы один раз и посчитали в каждом таком числе этотразоожение по одному разу. Но есть числа, которые делятся на 25 (то есть пятерка входит в их разложение два раза), а значит мы посчитали не максимальную степень пятерки, на которую делится данное произведение. Таких чисел (которые делятся на 25) в данном промежутке [108/25]=4. Чисел которые раходятся в данном промежутке, и при этом которые делятся на большие степени пятерки не существует, так как 5^3=125>108.
Для того чтоб полностью найти,в какой степени пятерка входит в разоожение данного произведения, надо добавить количество чисел, которые делятся на 5 и на 25 среди данного помежутка. То есть всего будет 21+4=25.
Кстати, данное нахождение, в какой степени в проиведение чисел от 1 до n входит пятерка может быть применимо для любых простых чисел, а само утверждение называется теорема Лежандра.
ответ: 25.
б)86*170-5793+72800:35
2.Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина 96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.
3.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5м.
4.Используя формулу пути S=V/t,найдите:
а) путь, пройденный автомашиной за 3ч, если её скорость 80км/ч;
б) время движения катера км со скоростью 15км/ч.
5.Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объём куба, если его ребро уменьшить вдвое?
6.Периметр квадрата 48см. Найдите площадь квадрата
7. 10гектаров равны:
а)10000м.кв.
б)100000м.кв.
в)1000000м.кв.
8.Площадь волейбольной площадке 400000см.кв. Длина равна
а) 500мм;
б) 50см;
в) 5м.