3^1=3 Видно, что степени числа 3 оканчиваются на цифры 3^2=9 3, 9, 7, 1 а затем повтор ... (цикл по 4 ) 3^3=27 3^4=81 15:4=3 (ост.3) => третья цифра в цикле 7 Значит, 3^{15} оканчивается цифрой 7 3^5=243 2*3^{15} заканчивается цифрой 4, т.к. 2*7=14 3^6=729 ответ: 4
Задача №1 х - скорость одного автомобиля у - скорость другого автомобиля , из условия задачи х - у = 10 (х + у) * 2,5 = 375 , из первого уравнения находим х = у +10 и подставляем во второе уравнение (х + у) * 2,5 = 375 (у + 10 + у) * 2,5 = 375 разделим обе части равенства на 3,5 , получим 2у + 10 = 150 2у = 150 - 10 у = 70 км/ ч - скорость одного автомобиля . х = у + 10 х = 70 + 10 = 80 - скорость другого автомобиля Задача № 2 х - расстояние между городами х / 90 - время затраченное первым автомобилем на проезд между городами х / 110 - время затраченное вторым автомобилем на проезд между городами . из условия задачи имеем х / 90 - х / 110 = 0,5 , умножим обе части равенства на 990 . Получим 11х - 9х = 495 2х = 495 х = 247,5 км - расстояние между городами Решить уравнения 3 3(t -4) - 6 =5(t-3) 3t - 12 - 6 = 5t - 15 3t - 5t = 12 + 6 - 15 -2t = 3 t = - 1.5 2 - 5(2у -1) = 3(4 - у) + 9 2 -10у + 5 = 12 -3у + 9 3у - 10у = 12 + 9 - 2 - 5 -7у = 14 у = - 2
Задача №1 х - скорость одного автомобиля у - скорость другого автомобиля , из условия задачи х - у = 10 (х + у) * 2,5 = 375 , из первого уравнения находим х = у +10 и подставляем во второе уравнение (х + у) * 2,5 = 375 (у + 10 + у) * 2,5 = 375 разделим обе части равенства на 3,5 , получим 2у + 10 = 150 2у = 150 - 10 у = 70 км/ ч - скорость одного автомобиля . х = у + 10 х = 70 + 10 = 80 - скорость другого автомобиля Задача № 2 х - расстояние между городами х / 90 - время затраченное первым автомобилем на проезд между городами х / 110 - время затраченное вторым автомобилем на проезд между городами . из условия задачи имеем х / 90 - х / 110 = 0,5 , умножим обе части равенства на 990 . Получим 11х - 9х = 495 2х = 495 х = 247,5 км - расстояние между городами Решить уравнения 3 3(t -4) - 6 =5(t-3) 3t - 12 - 6 = 5t - 15 3t - 5t = 12 + 6 - 15 -2t = 3 t = - 1.5 2 - 5(2у -1) = 3(4 - у) + 9 2 -10у + 5 = 12 -3у + 9 3у - 10у = 12 + 9 - 2 - 5 -7у = 14 у = - 2
3^1=3 Видно, что степени числа 3 оканчиваются на цифры
3^2=9 3, 9, 7, 1 а затем повтор ... (цикл по 4 )
3^3=27
3^4=81 15:4=3 (ост.3) => третья цифра в цикле 7
Значит, 3^{15} оканчивается цифрой 7
3^5=243 2*3^{15} заканчивается цифрой 4, т.к. 2*7=14
3^6=729
ответ: 4