Таня купила 9 листов красной бумаги, а жёлтой бумаги в 3 раза меньше, чем красной. зелёной на 5 листов больше, чем жёлтой. сколько всего листов бумаги всех цветов купила таня?
Х девочек всего в классе у мальчиков всего в классе 1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе у/5 мальчиков участвовало в конкурсе (х + у) всего учеников в классе (х + у)/4 всего учеников участвовало в конкурсе Получаем уравнение х/3 + у/5 = (х + у)/4 и неравенство 30< (x + y) < 40 Решаем уравнение Приведя к общему знаменателю 60, получим 20х + 12у = 15*(х + у) 20х + 12у = 15х + 15у 20х - 15х = 15у - 12у 5х = 3у х = 3у/5 Далее решаем подбора, где у/5 - целое число При у₁ = 5 получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₂ = 10 получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₃ = 15 получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 При у₄ = 20 получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32, удовлетворяет условию 30< (x + y) < 40 Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков 20 - 12 = 8 ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек.
Чётные числа K, Z делятся нацело на два Нечётные числа K+1, Z+1 не делятся нацело на два. Среди трёх натуральных чисел обязательно будут два нечётных числа, либо два чётных. Сложим два чётных числа (K+K) Разделим их на два (K+K)/2=K/2+Z/2 т.е. каждое чётное число нужно поделить на два и сложить результат. Так как каждое число делится на два нацело, то результатом сложения будет результат сложения двух целых чисел. Это будет целое число.
Сложим два нечётных числа (K+1+Z+1) Разделим их на два (K+1+Z+1)/2=K/2+Z/2+2/2 Результатом опять будет целое число, так как K и Z делятся на два нацело и двойка делится на два c получением единицы.
5+3 = 8 (шт) - зеленой
3+8+9=20(шт) всего бумаги