Один рабочий работал 3 дня, по 7 часов в день,а другой -2 дня, по 8 часов в день. вместе они изготовили 481 деталь. сколько деталей изготовил каждый рабочий, если за час они изготовляли деталей поровну?
Регионы Юга России до начала 2000-х годов входили в так называемый красный пояс, что во многом обусловлено значительной долей сельского населения с соответствующей ментальностью в противовес регионам Северо-Запада и Урала, входивших в так называемый «синий» пояс. В нынешнее время это обстоятельство привело к слабости гражданского общества, его недостаточному влиянию на принятие решений местными властями. В отличие от Русского Севера и Центра страны на Юге долгое время не было единого крупного центра, однако в последние годы эту роль играет Ростов-на-Дону, успешно конкурируя с такими городами как Краснодар и Волгоград.
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 24, можно использовать два основных метода: метод деления и метод разложения на простые множители. Рассмотрим оба этих метода.
Метод деления:
1. Найдите остаток от деления числа 36 на число 24. Для этого разделите 36 на 24 и запишите остаток.
36 ÷ 24 = 1 (остаток 12)
2. Заметьте, что при делении числа 24 на остаток 12 есть нулевой остаток.
24 ÷ 12 = 2 (остаток 0)
3. Значит, НОД чисел 36 и 24 равен остатку 12.
Метод разложения на простые множители:
1. Разложите числа 36 и 24 на их простые множители.
36 = 2^2 × 3^2
24 = 2^3 × 3^1
2. Выпишите все простые множители, которые входят в оба числа:
Общие простые множители: 2^2 × 3^1 = 12
3. Значит, НОД чисел 36 и 24 равен 12.
В обоих методах мы получили, что наибольший общий делитель чисел 36 и 24 равен 12.
Обоснование/пояснение:
Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, которое одновременно является делителем обоих чисел. В данном случае, мы ищем наибольшее число, которое делит и 36, и 24 без остатка.
Метод деления основывается на последовательном делении числа 36 на 24, затем деление полученного остатка на предыдущее делитель и так далее, пока не получим нулевой остаток. Оставшийся перед нулевым остатком делитель будет являться НОД чисел 36 и 24.
Метод разложения на простые множители основывается на том, что любое число можно разложить на произведение его простых множителей. Разложив числа 36 и 24 на простые множители, мы находим общие простые множители и умножаем их друг на друга, чтобы получить НОД.
Оба метода дают одинаковый результат и позволяют найти НОД чисел 36 и 24, который равен 12.
1) 3*7=21 - час работал 1 рабочий
2) 2*8=16 - часов работал 2 рабочий
3) 21+16=37 - часов работали всего
4) 481:37=13 - деталей делали за 1 час
5) 21*13=273 - детали изготовил 1 рабочий
6) 16*13=208 - деталей изготовил 2 рабочий