1. контрольная работа по 7 класс. ка-3.
вариант а1.
1. на данном рисунке ∠1 = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 = 82°.
а) найдите ∠4.
б) сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? отметьте эти углы.
2. из точек а к в, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры ас и bd ко второй стороне угла.
а) докажите, что ас||bd.
б) найдите ∠abd, если ∠cab = 125°.
3. на сторонах ав и вс треугольника авс отмечены точки d и е соответственно. докажите, что если ∠bde = ∠bac, то ∠bed = ∠bca.
вариант а2
1. на данном рисунке ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°.
а) найдите ∠4.
б) сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? отметьте эти углы.
2. из точек с и d, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках а и в соответственно.
а) докажите, что ас||bd.
б) найдите ∠cab, если ∠abd = 55°.
3. на сторонах ав и вс треугольника авс отмечены точки d и е соответственно. докажите, что если ∠bed = ∠bca, то ∠bde = ∠bac.
2. контрольная работа по 7 класс. ка-3. варианты б1 и б2.
3. контрольная работа по 7 класс. ка-3. варианты в1 и в2.
контрольная работа параллельные прямые 7 класс. ответы
вариант а1: 1-а) 61°, 1-б) ещё три угла, 2-a) ас⟂сd, bd⟂cd ⇒ ac||bd, 2-б) 55°.
вариант а2: 1-а) 63°, 1-б) ещё три угла, 2-a) ас⟂ab, bd⟂ab ⇒ ac||bd, 2-б) 125°.
вариант б1: 1-б) 64°, 2-а) 38°, 2-б) 102°.
вариант б2: 1-б) 26°, 2-а) 25°, 2-б) 119°.
вариант в1: 1) 158°, 2-а) 50°, 2-б) 40°.
вариант в2: 1) 107°, 2-а) 50°, 2-б 40
Сумма не должна превосходить 36. Это значит, p + q(p и q - последовательные нечётные числа) ≤36. Найду эти числа, воспользовавшись методом перебора. Выпишу те пары последовательных первых и вторых нечётных чисел, сумма которых не превышает 36. Это пары:
(1;3),(3;5),(5;7),(7;9),(9;11),(11;13),(13;15),(15;17),(17;19).
Далее читаю вторую часть условия. На основании второго условия, сумма второго и третьего удвоенного нечётных чисел не должна быть больше 49. Произведу отбор тех чисел из приведённых пар, которые удовлетворяют этому условию.То есть произведу выборку таких пар(p;q)(p-второе нечётное число, q - третье) из вышеперечисленных, что p + 2q≤49. Этому условию удовлетворяют следующие пары:
(3;5);(5;7);(7;9);(9;11);(11;13);(13;15);(15;17), поскольку 3,5,7,9,11,13,15 могут быть вторыми нечётными числами исходя из первого условия. Таким образом, только эти пары чисел могут удовлетворять приведённым двум условиям. Теперь оценим значение первого нечётного числа. Я вижу что в большинстве случаев вторые нечётные числа могут быть в роли первых предполагаемых. Значит, первое нечётное число может быть равно 3;5;7;9;11;13;15 по логике вещей. Вот такая задача )
240 м/мин = 4 м/сек
480 м/мин = 8 м/сек
900 м/мин = 15 м/сек