НОД (216 ; 336) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24
Пошаговое объяснение:
Разложим число 216 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
216 : 2 = 108 - делится на простое число 2
108 : 2 = 54 - делится на простое число 2
54 : 2 = 27 - делится на простое число 2
27 : 3 = 9 - делится на простое число 3
9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.
Разложим число 336 на простые множители. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
336 : 2 = 168 - делится на простое число 2
168 : 2 = 84 - делится на простое число 2
84 : 2 = 42 - делится на простое число 2
42 : 2 = 21 - делится на простое число 2
21 : 3 = 7 - делится на простое число 3.
Выделим выпишем общие множители
216 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3
336 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7
Общие множители (216 ; 336) : 2, 2, 2, 3
Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители
ответ: НОД (216 ; 336) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24
х=(9,6*1):(14,6-9,6)
х=9,6:4,8
х=2часа потребуется катеру
катер догонит моторную лодку в 9+1+2=12часов