Для получения уравнения плоскости нужно найти СМЕШАННОЕ произведение векторов.
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
= 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - 5 y - (-6) z - 0
(-1) - 5 3 - (-6) (-3) - 0
2 - 5 (-4) - (-6) (-3) - 0 = 0
x - 5 y - (-6) z - 0
-6 9 -3
-3 2 -3 = 0
(x - 5) * (9·(-3)-(-3)·2) - (y - (-6)) * ((-6)·(-3)-(-3)·(-3)) + (z - 0) * ((-6)·2-9·(-3)) = 0
(-21) (x - 5) + (-9) (y - (-6)) +15 (z - 0) = 0
- 21x - 9y + 15z + 51 = 0 или, сократив на (-3):
7x + 3y - 5z - 17 = 0.
(х-87)=27+36
х-87=63
х=87+63
х=150
(х-87)-27=36
х-87-27=36
х-114=36
х=114+36
х=150