Один рабочий работал 3дня,по 7 ч в день,а другой - 2дня,по 8 ч в день.вместе они изготовили 481 деталь. сколько деталей изготовил каждый рабочий,если за час они изготовляли деталей поровну?
1 рабочий - 3 дня по 7 ч. ? дет. -| | всего 481 дет. 2 рабочий - 2 дня по 8 ч. ? дет. -| 1. 3*7=21 (ч.) - работал 1 рабочий 2. 2*8=16 (ч.) - работал 2 рабочий 3. 21+16=37 (ч.) - проработали вместе 4. 481:37=13 (дет.) каждый рабочий делал в час 5. 21*13=273 (дет.)- сделал 1 рабочий 6. 16*13=208 (дет.) - сделал 2 рабочий
1)3*7=21(Ч) ОДИН РАБОЧИЙ 2)2*8=16(Ч) ВТОРОЙ РАБОЧИЙ 3)21+16=37(Ч) ВМЕСТЕ 4)481/37=13(Д) В ЧАС 5)13*21=273(Д) ОДИН РАБОЧИЙ 6)13*16=208(Д) ВТОРОЙ РАБОЧИЙ
Пусть искомое число x Тогда оно представимо в виде x=51*q+r q в свою очередь представимо в виде q=51*p+r
Подставим q: x=51*(51*p+r)+r x=2601*p+52*r p и r - неотрицательные целые числа, поэтому если p не равен 0, то x уже четырехзначное число. Значит p=0 x=52*r. r - неотрицательное целое, кроме того меньше 51 (так как не может быть остатка болше 50 при делении на 51). Но 52*50=2600 - уже четырехзначное число, а значит наибольшее значение x - наибольшее трехзначное число, кратное 52. Остаток при делении 999 на 52 равен 11, а значит наибольшее трехзначное число, кратное 52 равно 988.
Проверим: 988=51*19+19 19=51*0+19 Нашли правильно.
Пусть искомое число x Тогда оно представимо в виде x=51*q+r q в свою очередь представимо в виде q=51*p+r
Подставим q: x=51*(51*p+r)+r x=2601*p+52*r p и r - неотрицательные целые числа, поэтому если p не равен 0, то x уже четырехзначное число. Значит p=0 x=52*r. r - неотрицательное целое, кроме того меньше 51 (так как не может быть остатка болше 50 при делении на 51). Но 52*50=2600 - уже четырехзначное число, а значит наибольшее значение x - наибольшее трехзначное число, кратное 52. Остаток при делении 999 на 52 равен 11, а значит наибольшее трехзначное число, кратное 52 равно 988.
Проверим: 988=51*19+19 19=51*0+19 Нашли правильно.
| всего 481 дет.
2 рабочий - 2 дня по 8 ч. ? дет. -|
1. 3*7=21 (ч.) - работал 1 рабочий
2. 2*8=16 (ч.) - работал 2 рабочий
3. 21+16=37 (ч.) - проработали вместе
4. 481:37=13 (дет.) каждый рабочий делал в час
5. 21*13=273 (дет.)- сделал 1 рабочий
6. 16*13=208 (дет.) - сделал 2 рабочий