Задание № 3:
Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
пусть х скорость первого (ее надо найти), у скорость второго
имеем систему
2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа
5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин
5x+4y=40
5x+8y=60
4y=20
y=5
2.5x+2*5=20
2.5x=10
x=4
ответ: 4
Задание № 6:
Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой острого угла, а основания относятся как 1:2. Периметр трапеции равен 90. Найдите большую сторону трапеции.
меньшее основание х, большее основание 2х
если острый угол при основании 2А, то его половина, отсеченная биссектрисой А
сумма острого и тупого угла равнобедренной трапеции равна 180 градусов, значит тупой угол (180-2А)
теперь рассматриваем треугольник (со сторонами боковая сторона трапеции, ее меньшее основание и диагональ) с двумя известными углами А и (180-2А), находим третий угол - А - треугольник равнобедренный
боковыми сторонами этого треугольника являются боковая сторона трапеции и ее меньшее основание
значит и боковые стороны трапеции равны х
записываем периметр
х+х+х+2х=90
5х=90
х=18
большая сторона 2х=36
ответ: 36
История Московского Кремля Далеко в глубину веков уходит корнями история Московского Кремля. Первые упоминания о Москве появились на страницах древних летописей более восьми веков назад. В XII-XIII веках на западной окраине Суздальского княжества, на высоком холме, омываемом реками Москвой и Неглинной, шумел сосновый бор, в котором находилось небольшое укрепленное поселение. В 1147 году сын Владимира Мономаха суздальский князь Юрий, прозванный Долгоруким, возвращаясь из похода на Новгород, пригласил к себе на пир своего союзника и родственника новгород-северского князя Святослава Ольговича: “Приди ко мне, брате, на Москов” . Здесь, в Москве, они держали совет, и Юрий, по словам летописца, дал гостю “обет силен” . 1147 год- год первого летописного упоминания Москвы -принято считать официальной датой основания древнего города. В 1156 году, как рассказывает тверской летописец, были построены первые деревянные стены Московского Кремля, территория которого тогда была намного меньше современной. Вокруг Кремля были разбросаны многочисленные села и деревни. Крепость служила для окрестного населения и административно-хозяйственным центром и надежным местом укрытия в случае нападения врагов. Построенный во второй половине XIII века детинец (укрепленный центр поселения, или кремль) существовал около 200 лет. В XIII веке жителям Москвы пришлось испытать страшное вражеское нашествие: в 1238 году Москва была сожжена и разграблена полчищами хана Батыя. На месте древнего города остались лишь груды пепла. И хотя не раз еще враги разоряли и сжигали Москву, русский народ вновь и вновь возрождал ее, отстраивал, укреплял и расширял ее границы. В конце XIII века Москва стала центром небольшого удельного княжества. По мере усиления политического значения нового княжества росла и обстраивалась его столица, закладывались первые каменные постройки. XIV век был временем больших строительных работ в Московском Кремле. Были заложены белокаменные соборы, новые княжеские хоромы. Появился двор митрополита, увеличилось количество боярских дворов. В 1339-1340 годах при князе Иване Данииловиче, за пять месяцев были возведены мощные дубовые стены вокруг Кремля. Московский Кремль стал политическим центром феодального княжества, резиденцией великих князей и митрополитов. В 1367-1368 годах молодой князь Дмитрий Иванович, внук Ивана Калиты (будущий Дмитрий Донской) , построил белокаменные стены и башни Кремля- первые каменные укрепления Владимиро-Суздальской Руси. Территория крепости была расширена в северо-восточном направлении почти до современных размеров. По тому времени это были первоклассные укрепления. Вскоре Москва начинает расширять свои владения и из небольшой пограничной крепости, какой она была в XII веке, Москва становится крупным торговым городом. Белокаменный Кремль Дмитрия Донского прослужил более 100 лет. За это время многочисленные осады врагов, частые пожары сильно разрушили Кремлевские стены и башни. С 1485 по 1495 год были выстроены новые, кирпичные стены и башни Кремля, расширена его территория, особенно в северной и юго-восточной частях. Лучшие зодчие и строители древнерусских городов были привлечены к возведению мощных укреплений. В Московию пригласили итальянских архитекторов, которые в это время славились в Европе своими крепостными сооружениями. Их имена вошли в историю мировой архитектуры как имена участников создания уникального кремлевского ансамбля.