В своём поместье покровское живёт богатый и знатный барин кирила петрович троекуров. зная его крутой нрав, его боятся все соседи, кроме бедного помещика андрея гавриловича дубровского, отставного поручика гвардии и бывшего сослуживца троекурова. оба они вдовцы. дубровский имеет сына владимира, служащего в петербурге, а у троекурова есть дочь маша, живущая с отцом, и троекуров часто заговаривает о своём желании женить детей. неожиданная размолвка ссорит друзей, а гордое и независимое поведение дубровского отдаляет их друг от друга ещё сильнее. самовластный и всесильный троекуров, чтобы выместить раздражение, решает лишить дубровского имения и приказывает заседателю шабашкину отыскать «законный» путь к этому беззаконию. судейские крючкотворы исполняют желание троекурова, и дубровского вызывают к земскому судье для решения дела. в судейском заседании в присутствии тяжущихся читается решение, исполненное юридических казусов, согласно которому имение дубровского кистеневка переходит в собственность троекурова, и с дубровским случается припадок безумия. здоровье дубровского ухудшается, и ходившая за ним крепостная старуха егоровна пишет письмо в петербург владимиру дубровскому с уведомлением о случившемся. получив письмо, владимир дубровский исхлопатывает отпуск и едет домой. дорогой кучер рассказывает ему об обстоятельствах дела. дома он застаёт больного и одряхлевшего отца.
Возведем обе части в квадрат, получим:
(√(2x^2 - 2) = (5 - x^2)^2
2x^2 - 2 = 25 - 10x +x^4
x^4 - 12x^2 +27 = 0
t=x^2
t^2 - 12t +27
D=144-108=36
t1=9, t2 =3 ⇒
x1=+/-3, x2=√3
3)
Возведем обе части в квадрат:
x^2-3x+11=x(x-3)^2
x(x-3)-x(x-3)^2+20 =0
t=x(x-3)
-t^2+t+20=0
t^2-t-20=0
D=1+81=81
t1=5, t2=-4 ⇒
x1= (3+√29)/2, x2 =(3-√29)/2