Пусть девочек в спрот. школе х, а мальчиков 5х или 116+х. Составляем уравнение: 5х=116+х 5х-х=116 4х=116 х=116:4 х=29-девочки Проверка: 29*5=145-мальчики 29+116=145-мальчики ответ: в спортивной школе 29 девочек Автор я!
Решение: Пусть S - расстояние между пунктами А и В Если бы автомобиль ехал с запланированной скоростью, то он проехал бы расстояние между пунктами А и В за время t, а если бы автомобиль ехал со скоростью 80км/час, то время в пути было бы равным: S/80=t+20/60 (1) (20/60 это в ед.измер. час) А если бы ехал со скоростью 90 км/час, то автомобиль бы проехал расстояние между пунктами А и В за время: S/90=t-10/60 (2) (10/60 - это в часах) Решим получившуюся систему уравнений: S/80=t+20/60 S/90=t-10/60 Отнимем из первого уравнения второе, получим: S/80-S/90=t+20/60-t+10/60 S/80-S/90=30/60 S/80-S/90=0,5 9S-8S=720*0,5 S=360
На самом деле достаточно просто, Сначала нужно взять производную например по x, потом по y. Теоремы из мат анализа нам говорят, что смешанные частные производные не зависят от порядка дифференцирования (Теорема Юнга или Шварца) Возьмем например производную сначала по x 2cos^2(y - x/2)' = -4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2) (-1/2 в данном случаи это производная y - x/2, так как у нас производная сложно функции) продолжим преобразвоания -4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2) = 2sin(y-x/2)cos(y-x/2) заметим что это синус двойного угла форумула 2sin(y-x/2)cos(y-x/2) = sin(2y-x) Получили sin(2y-x) теперь возьмем производную по y sin(2y-x)' = cos(2y-x) * 2 = 2cos(2y-x) ответ 2cos(2y-x)
Составляем уравнение:
5х=116+х
5х-х=116
4х=116
х=116:4
х=29-девочки
Проверка:
29*5=145-мальчики
29+116=145-мальчики
ответ: в спортивной школе 29 девочек
Автор я!