Відповідь:
Для вирішення даного диференціального рівняння другого порядку ми можемо скористатися методом варіації довільної сталої.
Позначимо y' = v. Тоді ми отримаємо два зв'язаних диференціальних рівняння:
v' + 2y' = 0 (1)
y' = v (2)
Підставимо вираз y' = v з рівняння (2) в рівняння (1):
v' + 2v = 0
Це рівняння можна вирішити шляхом розділення змінних:
dv/v = -2dx
Інтегруємо обидві частини:
ln|v| = -2x + C1
де C1 - це стала інтеграції.
Використовуючи вираз y' = v, отримуємо:
ln|y'| = -2x + C1
Піднесемо обидві частини до експоненти:
|y'| = e^(-2x + C1)
Розглядаючи абсолютну величину, ми можемо записати:
y' = ±e^(-2x + C1)
Де C1 - це довільна константа.
Тепер інтегруємо обидві частини рівняння:
∫ y' dx = ±∫ e^(-2x + C1) dx
y = ±∫ e^(-2x) * e^(C1) dx
y = ±e^(C1) * ∫ e^(-2x) dx
y = ±e^(C1) * (-1/2) * e^(-2x) + C2
де C2 - це інша константа інтегрування.
Таким чином, загальний розв'язок диференціального рівняння y'' + 2y' = 0 має вигляд:
y = ±Ce^(-2x) + D
де C = e^(C1) і D = C2.
Враховуючи початкові умови y(0) = 0 і y'(0) = 1, ми можемо знайти конкретні значення констант C і D.
Коли x = 0, ми маємо:
y(0) = ±Ce^(-2*0) + D = ±C + D = 0
y'(0) = -2C = 1
Відсиюємо, що -2C = 1, отже, C = -1/2.
Підставимо значення C у рівняння y(0) = ±
Покрокове пояснення:
1.
1) 1 1/9 - 5 1/3 = 1 1/9 - 5 3/9 = - 4 2/9
2) - 1/5 + 2,1 = - 0,2 + 2,1 = 1,9
3) - 4 2/9 : 1,9 = - 38/9 : 19/10 = - 20/9 = - 2 2/9 ( ответ )
2.
36 та 12
Пошаговое объяснение:
Нехай груш у садочку було- х, тоді яблунь-3х. Після вирубки яблунь стало- 3х-14, груш після посадки- х+10. Складемо рівняння:
3х-14= х+10
3х-х= 10+14
2х= 24
Х= 12 - груш було у садочку спочатку
3*12=36- яблунь було у садочку спочатку
3.
а)3х+1,8=3-х
3х+х=3-1,8
4х=1,2
х=0,3
б)х=-4
обе части дроби умножаем на 14, получаем 10х-3х=-28, считаем 7х=-28, делим обе части на 7, получаем х=-4
4.
2.5:8=х:21
Х=67.2
5.
3a<7, a=7/3, a=2 1/3
2a>3, a=3/2, a= 1,5
1,5<a< 2 1/3
a принадл. множеству целых чисел => а=2
ответ: 2
Пошаговое объяснение:
r=1392000/2=696000 км