Question

Решите примеры ставлю и лучший ответ a) log32 b) log v)

Answer 1

$log_{\frac{1}{4}}32=log_{2^{-2}}2^5=\frac{5}{2}log_22=\frac{5}{2}=2,5\\\\log_{\sqrt3}\frac{1}{3}=\log_{3^{\frac{1}{2}}}3^{-1}=-2log_33=-2\\\\2log_{27}lg1000=2log_{3^3}(lg10^3)=2log_{3^3}(3lg10)=2log_{3^3}3=\frac{2}{3}log_33=\frac{2}{3}\\\\\\log_{a^{b}}c=\frac{1}{b}\cdot log_{a}c,\; \; log_{a}b^{c}=c\cdot log_{a}b$