54^35 + 28^21
1) 54^35- обратим внимание на последнюю цифру числа 54, т.е. на 4 и найдем закономерность:
4^1=4; 4^2=16; 4^3=64; 4^4=256, то есть, если степень нечетная - то число оканчивается на 4, а если четная, то на 6. Т.к. у нас степень нечетная, значит. первое слагаемое 54^35 оканчивается на 4.
2) 28^21, определим закономерность:
8^1=8; 8^2=16; 8^3=512; 8^4=4096; 8^5=32768, то есть последняя цифра степени восьмерки повторяется через 4 шага: 8,6,2,6 и снова 8. Т.к. 21=4*5+1, то есть при делении на 4 дает остаток 1, то 28^21, оканчивантся той же цифрой, что и 8^1, то есть цифрой 8.
3) Так как первое слагаемое оканчивается цифрой 4, а второе - цифрой 8, то сумма двух чисел оканчивается 4+8=12 цифрой 2.
28^21=2^21*2^21*7^21=2^42*7^21=8
42/4=10[2]
2^42=4
7^21=7
21/4=5[1]
54=27*2=3^3*2
2^35=8
35/4=8[3]
3^105=3
105/4=26[1]
54^35=4
54^35+28^21 заканчивается 8+4=12 , т.е. 2